已知向量，函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間；
（2）請說出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的（說清每一步的變換方法）；
（3）當時，求的最大值及取得最大值時的的值。

（1）增區(qū)間：；
減區(qū)間：，此時

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于向量，函數(shù)=，可知為單調增區(qū)間，而減區(qū)間為，
（2）由先向左移動個單位，然后將函數(shù)圖像上的所有的點都縮短為原來的，再將函數(shù)圖象整體向上平移一個單位得到，
（3）同時當函數(shù)值取得最大值時，當時，那么可知= ，可知，那么可知函數(shù)取得最大值的變量的值為
考點：三角函數(shù)的圖像與性質
點評：解決的關鍵是利用向量的數(shù)量積公式化簡表達式，借助于函數(shù)的性質來得到求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a= b=。
（1）求及|a+ b|；
（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù) ()的部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）中，角的對邊分別為，若，
其中，且，求角的大小.

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在中，內角所對的邊長分別是
（1）若，且的面積為，求的值；
（2）若，試判斷的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若
化簡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若c=，cosB=求b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像的一部分如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的最值;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）列表并畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．
（1）求
（2）設函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應的的值。

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