18．某機(jī)構(gòu)邀請(qǐng)5位市民體驗(yàn)“刷卡支付”、“微信支付”、“支付寶支付”，每人限使用一種支付方式，每種支付方式都要有人選擇，則不同的支付方式種數(shù)有（　�。�
A．540B．240C．180D．150

分析 ①、先將5位市民分成3組，②、將分好的三組，對(duì)應(yīng)3種支付方式，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得．

解答 解：①、先將5位市民分成3組，
若分為2、2、1的三組，有$\frac{{C}_{5}^{2}•{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種情況，
若分為3、1、1的三組，有C53=10種情況，
共有15+10=25種分組方法，
②、將分好的三組，對(duì)應(yīng)3種支付方式，有A33=6種情況，
則每種支付方式都要有人選擇，則不同的支付方式有25×6=150種情況，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組分配的問(wèn)題，關(guān)鍵是分組，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．（x2-x+ay）7的展開(kāi)式中，x7y2的系數(shù)為-$\frac{105}{2}$，則a等于（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求銳角A的值．

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6．橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成四邊形為菱形，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓離心率為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{8}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．與直線2x+y+1=0垂直，且交點(diǎn)在y軸上的直線方程為x-2y-2=0（要求寫(xiě)一般式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，如圖所示，0＜t＜1，S1，S2是t的函數(shù)，則函數(shù)g（t）=S1+S2的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[0，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是圓C：（x+1）2+y2=8上的任意一點(diǎn)，線段PA的垂直平分線與直線CP交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）若直線l與點(diǎn)E的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M和N，問(wèn)點(diǎn)E的軌跡的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的垂心？其中B為上頂點(diǎn)．若可以，求出直線l的方程；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+c）（sinA-sinC）=b（sinA-sinB），求f（A）的取值范圍．

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8．若直線（1+a）x+y+1=0與圓（x-1）2+y2=1相切，則a的值為（　�。�
A．1，-1B．2，-2C．1D．-1

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