在橢圓＝1上有動點P和定點B(0，)(P不同于B)，以PB為邊作正三角形BPM，求△BPM面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解∵的最大值，∵P在橢圓上，

θ－6sinθ＋7＝－＋16．當(dāng)sinθ＝－1時，有最大值12，這時的最大值為，P點坐標(biāo)為(0，)．

　　說明:若將橢圓方程改為＝1，則需對a分類討論．這時|PB|的最大值不一定是短軸的長．


練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓：與雙曲線有公共焦點，且離心率為．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：分別交于M，N兩點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)延長MB交橢圓C于點P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．

(3)當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在點T，使得△TSB的面積為？若存在確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．

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已知橢圓C：與雙曲線有公共焦點，且離心率為．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：分別交于M，N兩點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)延長MB交橢圓C于點P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．

(3)當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在點T，使得△TSB的面積為？若存在確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系，xOy中，有一個以F1(0，)和F2(0，)為焦點、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量＝＋求：

(1)點M的軌跡方程；

(2)||的最小值．

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