已知x,y為非負(fù)實(shí)數(shù)且x2+y2=4,則P=xy-4(x+y)+10的最大、最小值是（    ）

A.最大值為2，最小值為4(1-)2            B.最大值為2，最小值為0

C.最大值為10，最小值為4（1-）2      D.不存在最大值、最小值

A

解析:設(shè)x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0,］，則P=4sinθcosθ-8(cosθ+sinθ)+10,

令t=sinθ+cosθ,則2sinθcosθ=1-t2,t∈［1,］.

∴P=2t2-8t+8=2（t-2）2∈［4（-1）,2］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域?yàn)閧y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號(hào)為：
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（ p，q） 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （ p，q） 的點(diǎn)有且只有3個(gè)．
上述命題中，正確的有
①②
①②
．（填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點(diǎn)有且只有4個(gè)．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx-
1
2
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)定義域內(nèi)每一個(gè)x，總有f（x）≥0，則稱f（x）為“非負(fù)函數(shù)”，若f（x）在x∈[1，+∞）上是“非負(fù)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案