16．函數(shù)$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)基本不等式的性質求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$≤$\frac{{x}^{2}+1{-x}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
當且僅當x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時“=”成立，
故$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值為：$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查轉化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知P（t，t），t∈R，點M是圓O1：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$上的動點，點N是圓O2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，求PN-PM的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=6，λ∈R，則|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{8}{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{{S}_{2015}}{2015}$+1，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，AD⊥CD，PB⊥CD，點E在棱PD上，且PE=2ED．
（1）求證：平面PCD⊥平面PBC；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的軸截面面積等于$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點，則異面直線AC與DE所成角的大小為$arccos\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在菱形ABCD中，A=60°，AB=2$\sqrt{3}$，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小為120°，則三棱錐P-BCD的外接球體積為（　�。�
A．$\frac{28\sqrt{7}}{3}$πB．28$\sqrt{7}$πC．$\frac{32}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數(shù)：
7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　�。�
A．0.55B．0.6C．0.65D．0.7

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