A. | 28√73π | B. | 28√7π | C. | 323π | D. | 4√3π |
分析 設(shè)菱形中心為E,則△BCD為等邊三角形,利用球的對(duì)稱(chēng)性可知∠OEC=60°,利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出球的半徑.
解答 解:過(guò)球心O作OO′⊥平面BCD,則O′為等邊三角形BCD的中心,
∵四邊形ABCD是菱形,A=60°,∴△BCD是等邊三角形,設(shè)AC,BD交于點(diǎn)E,則∠PEA=60°,
∴∠OEC=60°;
∵AB=2√3,∴CE=3,∴EO′=1,CO′=2,∴OO′=√3,
∴球的半徑OC=√OO′2+O′C2=√7.
∴外接球的體積V=43π×(√7)3=28√73π.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐與外接球的關(guān)系,找出∠OEC=60°是解題關(guān)鍵.
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A. | 8 | B. | 9 | C. | 16 | D. | 18 |
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A. | -5√618 | B. | -√55 | C. | √65 | D. | 2√55 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 5 |
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