2．若tanα=3，則sin2α=$\frac{3}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化為$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，把已知條件代入運算求得結果．

解答 解：∵tanα=3，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1+{3}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2+log23）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列的前4項為4，-3，2，-1，…那么5是這個數(shù)列的（　�。�
A．第5項B．第6項C．第9項D．第10項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．實驗中學的學生特別喜歡下課到商店買零食，但吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不利影響，并且會影響到學生的健康成長，下表給出吃零食危害與是否喜歡吃零食的列聯(lián)表．
沒有危害（人）有危害（人）合計
喜歡吃零食512
不喜歡吃零食4028
合計
（1）完成上表
（2）試問是否喜歡吃零食與對身體危害有關嗎？（Χ2保持兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），設函數(shù)零點分別為x1，x2，且x1＜x2，設f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不等式log3（x+$\frac{1}{x}$+$\frac{5}{2}}$）≤2-log32的解集為$（{-2，-\frac{1}{2}}）∪\{1\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　�。�
A．15B．21C．22D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，求滿足f（x-1）＜0的x的取值范圍（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^x}，x≤1\\{log_a}x+\frac{1}{3}，x＞1\end{array}$，當x1≠x2時，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0，則a的取值集合是（　�。�
A．∅B．$（0，\frac{1}{3}]$C．$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$D．$（0，\frac{1}{3}）$

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