16．若直線y=3x-2是曲線y=x3-2a的一條切線，則實數(shù)a的值為0或2．

分析 設切點為（m，n），代入切線的方程和曲線方程，求得函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，解方程可得a的值．

解答 解：設切點為（m，n），可得3m-2=n，
且m3-2a=n，
函數(shù)y=x3-2a的導數(shù)為y′=3x2，
由切線方程y=3x-2，可得
3m2=3，解得m=±1，
可得a=$\frac{1}{2}$（m3-3m+2）=$\frac{1}{2}$×（1-3+2）=0，
或a=$\frac{1}{2}$×（-1+3+2）=2．
故答案為：2或0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，設出切點和求出導數(shù)及運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，α]的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則實數(shù)α的取值范圍為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列各式的值：
（1）sin（$\frac{π}{4}$+arcsin$\frac{1}{2}$）；
（2）sin（$\frac{π}{6}$-arcsin$\frac{3}{5}$）；
（3）sin（2arcsin$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），
（I）求證：直線1過定點，并求其定點M坐標；
（Ⅱ）直線l與圓C的兩個交點為A，B．當|AB|最小時，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖程序運行后，得到的a，b，c分別為（　�。�
A．2，3，2B．2，3，1C．3，2，1D．3，2，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前160個圈中的●的個數(shù)是16．

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8．已知F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，由F1、F2分別作直線l：y=$\frac{2b}{\sqrt{3}a}$（x-1）的垂線段，垂足為M、N，若|MN|=$\sqrt{3}$c，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，則${2^{{x^2}+{y^2}}}$的最小值是32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n值為5，則輸出的S值是11．

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