在平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，則四邊形ABCD是（　　）
A、菱形B、矩形
C、正方形D、不確定
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
BC
+
BA
|=|
BC
-
BA
|，兩邊平方得出：|
BC
+
BA
|2=|
BC
-
BA
|2，
BC
•
BA
=0，即可判斷．
解答： 解：根據(jù)圖形可得：平行四邊形ABCD中，若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|，
∵|
BC
+
BA
|=|
BC
-
BA
|，
∴兩邊平方得出：
∵|
BC
+
BA
|2=|
BC
-
BA
|2，
4
BC
•
BA
=0，
BC
⊥
BA
，
∴平行四邊形ABCD為矩形．

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)用，數(shù)量積，垂直問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-1
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，則該球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2x）-4bf（x），當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），
（1）若θ為銳角且
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與其兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F、G、H是三棱柱對(duì)應(yīng)邊上的中點(diǎn)，過(guò)此四點(diǎn)作截面EFGH，則截面以下的幾何體是（　�。�
A、五面體B、棱錐C、棱臺(tái)D、棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）當(dāng)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)雙曲線y2-x2=8的焦點(diǎn)，離心率為
3
5
．
（1）求C的方程；  
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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