Question

函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍為

1. A.
   a＞0
2. B.
   a＜0
3. C.
   a≥0
4. D.
   a≤0

Answer 1

C
分析：由函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，轉(zhuǎn)化成y^′=x²+a≥0在[0，1]內(nèi)恒成立，利用參數(shù)分離法即可求出a的范圍．
解答：∵由函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，
∴y^′=x²+a≥0在[0，1]內(nèi)恒成立．
即 a≥-x²在[0，1]內(nèi)恒成立．
∵t=-x²在[0，1]上的最大值為 0，
∴a的取值范圍為：a≥0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性，利用參數(shù)分離法解決恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．