Question

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• C、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=|1-2x|，g（x）=

  (2x-1)2

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)定義域與對應(yīng)法則相同的兩個函數(shù)值域相同，兩個函數(shù)相同來判斷即可．

解答： 解：對A，g（x）=x⁰的定義域是{x|x≠0，x∈R}，兩函數(shù)定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對B，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，兩函數(shù)定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對C，g（x）的定義域是[0，+∞）與f（x）的定義域為R，∴不是同一函數(shù)；
對D，g（x）=|2x-1|與f（x）=|1-2x|，定義域與對應(yīng)法則都相同，∴是同一函數(shù)．
故選D．

點評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．方法是先看定義域是否相同，再看對應(yīng)法則是否相同．