18．一個樣本a，3，4，5，6的平均數(shù)為b，且方程x2-6x+c=0的兩個根為a，b，則該樣本的方差為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 由平均數(shù)定義及韋達(dá)定理得a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，由此求出a，b，從而能求出該樣本的方差．

解答 解：∵一個樣本a，3，4，5，6的平均數(shù)為b，且方程x2-6x+c=0的兩個根為a，b，
∴a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，
解得a=2，b=$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=4，
∴該樣本的方差為：
${S}^{2}=\frac{1}{5}$[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]=2．
故選：B．

點評 本題考查平均數(shù)、方差、韋達(dá)定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對兩個變量的相關(guān)系數(shù)r，有下列說法：（1）|r|越大，相關(guān)程度越大；（2）|r|越小，相關(guān)程度越大；（3）|r|趨近于0時，沒有非線性相關(guān)系數(shù)；（4）|r|越接近于1時，線性相關(guān)程度越強(qiáng)，其中正確的是（1）、（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為$4\sqrt{5}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為$4\sqrt{5}+12$，則橢圓C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中正確的有：已知求得線性回歸方程y=bx+a，相關(guān)系數(shù)r，①若r＞0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；②若r＜0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；③若r=1，或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點均在一條直線上．（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1若對任意的n∈N*，（Sn+$\frac{1}{2}$）•k≥$\frac{1}{3}$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是$[\frac{2}{9}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果散點圖中所有的樣本點都落在一條斜率為2的直線上，則R2等于（　�。�
A．1B．2C．0D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，Sn+1=4an+2，a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{a_n}{2^n}$，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
 （3）在（2）的條件下設(shè)dn=$\frac{1}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$，求{dn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一點，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點，且DP∥平面AEB1，F(xiàn)是棱DD1與平面BEP的交點，則DF的長為（　�。�
A．1B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{sinx+2sin\frac{x}{2}}$，則f（x）最小正周期為4π，奇偶性為偶．

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同步練習(xí)冊答案