14．某知名品牌汽車(chē)深受消費(fèi)者喜愛(ài)，但價(jià)格昂貴．某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出A，B，C三種分期付款方式銷(xiāo)售該品牌汽車(chē)，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶(hù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖．已知從A，B，C三種分期付款銷(xiāo)售中，該經(jīng)銷(xiāo)商每銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1輛所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元，2萬(wàn)元，3萬(wàn)元．以這100 位客戶(hù)所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶(hù)采用相應(yīng)分期付款方式的概率．
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1輛，該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商從中所獲得的利潤(rùn)不大于2萬(wàn)元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1輛，該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商從中所獲得的利潤(rùn)的平均值；
（Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商每月（按30天計(jì)）上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如表：
月利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）在（0，100]內(nèi)的部分超過(guò)100且不超過(guò)150的部分超過(guò)150的部分
稅率1%2%4%
若該經(jīng)銷(xiāo)商按上述分期付款方式每天平均銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)3輛，估計(jì)其月純收入（純收入=總利潤(rùn)-上交稅款）的平均值．

分析 （Ⅰ）計(jì)算采用上述分期付款方式銷(xiāo)售時(shí)經(jīng)銷(xiāo)商獲利的概率值；
（Ⅱ）計(jì)算采用上述分期付款方式銷(xiāo)售時(shí)經(jīng)銷(xiāo)商獲利的平均值；
（Ⅲ）計(jì)算經(jīng)銷(xiāo)商月利潤(rùn)與上交稅款，相減得出月純收入的平均值．

解答 解：（Ⅰ）由題意，采用上述分期付款方式銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1輛，
該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商從中所獲得的利潤(rùn)不大于2萬(wàn)元的概率為
1-0.2=0.8；
（Ⅱ）由題意，a=100-35-20=45，
∴采用上述分期付款方式銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)1輛，
該汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商從中所獲得的利潤(rùn)的平均值為
1×0.35+2×0.45+3×0.2=1.85（萬(wàn)元）；
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，根據(jù)某稅收規(guī)定，
按上述分期付款方式每天平均銷(xiāo)售此品牌汽車(chē)3輛，
該經(jīng)銷(xiāo)商月利潤(rùn)為
1.85×3×30=166.5（萬(wàn)元），
∴該經(jīng)銷(xiāo)商上交稅款為
100×1%+50×2%+16.5×4%=2.66（萬(wàn)元），
∴該經(jīng)銷(xiāo)商月純收入的平均值為
166.5-2.66=163.84（萬(wàn)元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖與平均值和利潤(rùn)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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5．曲線(xiàn)$y={（\frac{1}{3}）^x}$與$y={x^{\frac{1}{2}}}$的交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（　�。�
A．$（0，\;\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\;\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\;\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，\;1）$

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2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（2，4]B．[2，4]C．{0，3，4}D．{3，4}

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9．已知拋物線(xiàn)E：y2=8x，圓M：（x-2）2+y2=4，點(diǎn)N為拋物線(xiàn)E上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段ON的中點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≥5）是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作圓M的兩條切線(xiàn)，分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△QAB面積的最小值．

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19．設(shè)F為雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，若OF的垂直平分線(xiàn)與漸近線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)到另一條漸近線(xiàn)的距離為$\frac{1}{2}|OF|$，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

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（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

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3．已知曲線(xiàn)C：（t+1）x2+y2-2（a2+2at）x+3at+b=0，直線(xiàn)l：y=t（x-1），若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，曲線(xiàn)C恒過(guò)一定點(diǎn)P（1，0）
（1）求定值a，b．
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（3）若點(diǎn)M（x0，y0）在曲線(xiàn)C上，又在直線(xiàn)l上，求x0的取值范圍．

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