直線l的斜率為k=-tanα,α∈(90°,180°),則直線l的傾斜角為

[  ]

A.α

B.α-90°

C.-α

D.180°-α

答案:D
解析:

k=-tanα=tan=tan(180°-α),其中為直線的傾斜角,根據(jù)傾斜角的范圍和三角公式可得=180°-α.


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如下圖,設(shè)由拋物線C:x2=4y與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分).

(1)設(shè)直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直線l的斜率為k,試用k表示x2-x1;

(2)求S的最小值.

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已知圓C1的方程為x2+(y-2)2=1,定直線l的方程為y=1.動(dòng)圓C與圓C1外切,且與直線l相切.

(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程;

(Ⅱ)斜率為k的直線l與軌跡m相切于第一象限的點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6),并交軌跡M于異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q,記S為△POQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積,求S的值.

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過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于AB兩點(diǎn).

(1)若直線AB的斜率為k,試求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

(2)直線AB斜率為k>2,且M到直線3x+4y+m=0的距離為1/5,試確定m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

已知兩點(diǎn)M(-2,0),N(2,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且滿足||||+·=0.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線l的斜率為k,且與曲線C相交于點(diǎn)S、T,若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn),求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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