【題目】已知雙曲線C：＝1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F2過點F1的直線l與雙曲線C的左支交于AB兩點，△BF1F2的面積是△AF1F2面積的三倍，∠F1AF2＝90°，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題畫出圖形,再根據(jù)雙曲線的定義與直角三角形中的關系列式求解即可.

設|AF1|＝m,|BF1|＝n,由雙曲線的定義可得|AF2|＝2a+m,|BF2|＝2a+n,

由△BF1F2的面積是△AF1F2面積的三倍, 可得n＝3m,

又由直角三角形ABF1可得（m+n）2+（2a+m）2＝（2a+n）2,

代入n＝3m,化簡可得m＝a,在直角三角形AF1F2中,可得m2+（2a+m）2＝4c2,

即為a2+9a2＝4c2,即c＝a,則e＝＝,

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】西湖小學為了豐富學生的課余生活開設課后少年宮活動，其中面向二年級的學生共開設了三門課外活動課：七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內(nèi)的5位同學報名參加了少年宮活動，每位同學只能挑選一門課外活動課，已知每門課都有人選，則奔奔和果果選擇了同一個課外活動課的選課方法種數(shù)為（ ）

A.18B.36C.72D.144

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（2）求三棱錐體積的最大值.

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（1）若存在極大值，證明：；

（2）若關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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③函數(shù)具有“自平行性”的充要條件為實數(shù)；

④奇函數(shù)不一定具有“自平行性”；⑤偶函數(shù)具有“自平行性”.

其中所有敘述正確的命題的序號是（ ）

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【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.

（1）求出線段AE的長度；

（2）求出隧道CD的長度.

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