10．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z2017=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 化簡(jiǎn)z，直接利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z（1-i）=1+i，
∴z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i，
則z2017=i2017=i504×4+1=i，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{{3{y^2}}}{4}$=1B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1D．$\frac{{3{x^2}}}{4}-\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=1+i，則復(fù)平面內(nèi)表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．a(chǎn)=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a，b，c的大小順序是c＞a＞b（用大于號(hào)連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-2f（x）-$\frac{3}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，圓柱有一個(gè)高6$\sqrt{2}$cm，體積為54$\sqrt{6}$cm3的內(nèi)接正三棱柱ABC-A1B1C1．
求：（1）圓柱的體積；
（2）AC1與正三棱柱的側(cè)面ABB1A1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，求sinα，$sin（{2α+\frac{5π}{6}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（1，0）為右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l交橢圓C與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，直線OM的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ONPM的面積為S，如果四邊形ONPM是平行四邊形，且S=λb2，試求出λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案