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設奇函數，且對任意的實數當時，都有

（1）若，試比較的大�。�

（2）若存在實數使得不等式成立，試求實數的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由a＞b，得，所以f（a）+f（-b）＞0，由是定義在R上的奇函數，能得到．

（2）由在R上是單調遞增函數，利用奇偶性、單調性可把中的符號“f”去掉，分離出參數c后轉化為函數最值即可解決，注意存在實數使不等式成立，注意存在成立與恒成立是不同的．

試題解析：（1）由已知得，又 ，

，即6分

（2）為奇函數，等價于 8分

又由（1）知單調遞增，不等式等價于即 10分

由于存在實數使得不等式成立， 12分

的取值范圍為 15分

考點：１．函數奇偶性與單調性的綜合；２．函數存在成立問題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的零點所在的區(qū)間是（ ）

A. B． C． D．

 

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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

 

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。

 

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若，，，則 ( )

A． B．

C． D．

 

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函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和為 _．

 

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當x>3時，不等式x+≥恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A．（－∞，3] B．[3，+∞） C．[，+∞） D．（－∞， ]

 

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已知，復數為純虛數，則_____________．

 

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若橢圓的離心率是，則的值為 .

 

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