求與曲線
-=1（k＜4）有公共焦點，并且離心率為
的雙曲線方程．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件及雙曲線的性質(zhì)，得
，由此雙曲線的方程．
解答：
解：由方程知，c
1=
=
，
∴焦點是F
1 （-
，0），F(xiàn)
2（
，0），
因此雙曲線的焦點也是F
1（-
，0），F(xiàn)
2（
，0），
設(shè)雙曲線方程為
-=1（a＞0，b＞0），
由題設(shè)條件及雙曲線的性質(zhì)，得
，解得
，
故所求雙曲線的方程為
-y
2=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=1，求
+
+
的最大值．
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過點P（-2，-3）作圓（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點分別為A、B，求：
（1）切線PA、PB所在直線的方程；
（2）經(jīng)過圓心C，切點A、B這三點圓的方程；
（3）直線AB的方程；
（4）線段AB的長．
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設(shè)k＜-1，則關(guān)于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲線是（ �。�
| A、實軸在x軸上的雙曲線 |
| B、實軸在y軸上的雙曲線 |
| C、長軸在x軸上的橢圓 |
| D、長軸在y軸上的橢圓 |
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體積為V的圓柱中，底面半徑r和圓柱的高h(yuǎn)為多少時，其表面積S最�。�
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設(shè)a、b是不同的兩條直線，α、β是不同的兩個平面，分析下列命題，其中正確的是（ �。�
| A、a⊥α，b?β，a⊥b⇒α⊥β |
| B、α∥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b |
| C、α⊥β，a⊥α，b∥β⇒a⊥b |
| D、α⊥β，α∩β=a，a⊥b⇒b⊥β |
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若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，則c（a-b）的取值范圍是
．
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題型：
已知f（x）=sinx-x，那么不等式f（a
2）+f（2-3a）＜0的解集為
．
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