3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x∈R上的最小值等于-2．

分析 利用輔助角公式化簡，則答案可求．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=$2（\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx）=2sin（x+\frac{π}{6}）$．
∴當x+$\frac{π}{6}=-\frac{π}{2}+2kπ$，即$x=-\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$時，f（x）取最小值為-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，考查了兩角和與差的正弦，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若A，B是銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角，則以下選項中正確的是（　�。�
A．sinA＜sinBB．sinA＜cosBC．tanAtanB＞1D．tanAtanB＜1

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14．求證：cos$\frac{2π}{2n+1}$+cos$\frac{4π}{2n+1}$+…+cos$\frac{2nπ}{2n+1}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．復(fù)數(shù)z滿足zi=1+3i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標是（3，-1）．

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18．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≥0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則不等式組表示的平面區(qū)域面積是$\frac{15}{2}$．

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8．設(shè)復(fù)數(shù)z=（$\frac{a+i}{1+i}$）2，其中a為正實數(shù)，若|z|=2，則$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．-4B．4C．-1D．1

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15．設(shè)直線4x-3y+12=0的傾斜角為A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（$\frac{π}{3}$-A）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某花店每天以每枝6元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝12元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理．
（Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量n14151617181920
頻數(shù)10201616151310
（i）假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（ii）若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于92元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$，且f（b）=b，f（-b）＜-$\frac{1}$，a∈N+，b∈N+，求函數(shù)f（x）的表達式．

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