3.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x∈R上的最小值等于-2.

分析 利用輔助角公式化簡,則答案可求.

解答 解:∵f(x)=$\sqrt{3}$sinx+cosx=$2(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx)=2sin(x+\frac{π}{6})$.
∴當x+$\frac{π}{6}=-\frac{π}{2}+2kπ$,即$x=-\frac{2π}{3}+2kπ,k∈Z$時,f(x)取最小值為-2.
故答案為:-2.

點評 本題考查三角函數(shù)的最值,考查了兩角和與差的正弦,是基礎(chǔ)題.

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A.sinA<sinBB.sinA<cosBC.tanAtanB>1D.tanAtanB<1

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8.設(shè)復(fù)數(shù)z=($\frac{a+i}{1+i}$)2,其中a為正實數(shù),若|z|=2,則$\overline{z}$的虛部為(  )
A.-4B.4C.-1D.1

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15.設(shè)直線4x-3y+12=0的傾斜角為A
(1)求tan2A的值;
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12.某花店每天以每枝6元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝12元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量n14151617181920
頻數(shù)10201616151310
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于92元的概率.

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13.設(shè)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$,且f(b)=b,f(-b)<-$\frac{1}$,a∈N+,b∈N+,求函數(shù)f(x)的表達式.

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