1．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德墓碑上的圖案，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，球的直徑恰好等于圓柱的高，此時(shí)球與圓柱的體積之比為2：3．

分析 根據(jù)兩圖形的關(guān)系可得圓柱的底面半徑與球的半徑相等，設(shè)半徑為r，計(jì)算出兩幾何體的體積，求出比值即可．

解答 解：∵圓柱內(nèi)切一個(gè)球，∴圓柱的底面半徑與球的半徑相等，不妨設(shè)為r，
則圓柱的高為2r，
∴V圓柱=πr2•2r=2πr3，V球=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$．
∴球與圓柱的體積之比為2：3．
故答案為2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，點(diǎn)D在棱BB1上，若BD=3，則AD與平面AA1C1C所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{39}}{13}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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9．復(fù)數(shù)i+2i2（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2）B．（1，-2）C．（2，1）D．（-2，1）

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16．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p和q一真一假，求m的取值范圍．

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6．函數(shù)y=ax-2016+2016（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（2016，2017）．

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13．已知sin（$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{1}{3}$．

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10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，0），求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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