11．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）

分析 （Ⅰ）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（Ⅱ）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）原式=${（{0.4^3}）^{-\frac{1}{3}}}-1+{16^{\frac{3}{4}}}+\frac{1}{10}$=$\frac{5}{2}-1+8+\frac{1}{10}$=$\frac{48}{5}$；-----------5分
（Ⅱ）原式=log7（3×16）=log73+log716=a+2b-----------10分．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知x＞0，求f（x）=$\frac{2}{x}$+2x的最小值和取到最小值時(shí)對應(yīng)x的值；
（2）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值．

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2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）的值為（　　）  
A．$\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-2）x-1，x≤1\\{a^{x-1}}，x＞1\end{array}\right.$若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4]．

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16．當(dāng)$-\frac{π}{2}≤x≤π$時(shí)，函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的（　�。�
A．最大值是1，最小值是$-\sqrt{3}$B．最大值是1，最小值是-1
C．最大值是2，最小值是$-\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．運(yùn)行如圖語句，則輸出的結(jié)果16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}λ\overrightarrow{OC}$，若P與A，B，C共面，則λ=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德墓碑上的圖案，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，球的直徑恰好等于圓柱的高，此時(shí)球與圓柱的體積之比為2：3．

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