15．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包全部搶完，4個紅包中有兩個2元，1個3元，1個4元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有36種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)紅包的性質進行分類，利用分類計數(shù)原理可得結論．

解答 解：若甲乙搶的是一個2元和一個3元的，剩下2個紅包，被剩下的3人中的2個人搶走，有A22A32=12種，
若甲乙搶的是一個2和一個4元的，剩下2個紅包，被剩下的3人中的2個人搶走，有A22A32=12種，
若甲乙搶的是一個3和一個4元的，剩下2個紅包，被剩下的3人中的2個人搶走，有A22C32=6種，
若甲乙搶的是兩個2元，剩下2個紅包，被剩下的3人中的2個人搶走，有A32=6種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有36種，
故答案為：36．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關鍵是分類，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）且λ＞0，則實數(shù)λ=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．[-3，2）B．[-3，2]C．（-1，2）D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知平面上不同兩點P（a，b），Q（3-b，3-a），線段PQ垂直平分線為直線l，則圓C：（x-2）2+（y-3）3=1關于l的對稱圓的方程x2+（y-1）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）求過直線l1：2x-3y+1=0和l2：4x+y+9=0的交點，且平行于直線2x-y+7=0的直線l的方程．
（2）求過點（1，2），且在x軸與y軸上的截距相等的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y滿足：x＞0且x2-xy+2=0，則x+2y的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，目標函數(shù)z=kx-y的可行域為四邊形OEFG（含邊界），若點F（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$）是目標函數(shù)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{12}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{10}，\frac{12}{5}$）C．[-$\frac{12}{5}$，-$\frac{3}{10}$]D．[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{12}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量y（單位：億噸）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號i1234567
年生活垃圾無害化處理量y0.71.11.42.22.63.03.7
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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