如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離等于
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：可采用等積法，即利用VC1-ABC=VC-ABC1，只要求出三角形ABC1的面積，則C到面ABC1的距離即可求得．
解答： 解：因?yàn)檎庵鵄BC-A1B1C1中，且AB=2，CC1=1
VC1-ABC=
1
3
S△ABC•CC1=
1
3
×
1
2
×22sin60°×1=
3
3
，
結(jié)合正三棱柱的性質(zhì)可知BC1=AC1=
5
，
所以等腰三角形ABC1中：BC1=AC1=
5
，AB=2，所以底邊上的高為
5
2-1
=2
所以S △ABC1=
1
2
×2×2=2，設(shè)所求的距離為h．
所以VC-ABC1=
1
3
×2×h=
3
3
，
解得h=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用等體積法求空間距離的方法，一般是構(gòu)造三棱錐，通過變換頂點(diǎn)的方法來解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)不共線，空間內(nèi)任一點(diǎn)O滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則“x+y+z=1”是“點(diǎn)P在由A，B，C所確定的平面內(nèi)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①若A∩B=Φ，則A，B之中至少有一個(gè)為空集；
②函數(shù)y=
x(x-1)
+
x
的定義域?yàn)閧x|x≥1}；
③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有兩個(gè)元素；
④函數(shù)y=2x（x∈Z）的圖象是一直線；
⑤不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集是{x|-2≤x≤2或x=6}．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，若向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求當(dāng)x=1.032時(shí)多項(xiàng)式f（x）=3x2+2x+3的值時(shí)，需要m次乘法運(yùn)算，n次加法運(yùn)算，m，n分別為（　　）
A、3，2B、4，3
C、2，2D、2，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=1，c=
2
，且
OA
+
AC
+
OB
=
0
（O是此三角形外心），則
AB
•
AO
=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1357
則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（1.5，4）
D、（1.5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=CC1=6，BC=8，AB=10，點(diǎn)D是A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AC1；
（Ⅱ）求證：B1C∥平面ADC1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案