5．設（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a0+a1+a2+…+a11=-2，a11=512．

分析 （1）在二項展開式的通項公式中，令x等于1，即可求得要求式子的值．
（2）利用二項展開式的通項公式，求得a11 的值．

解答 解：在（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11中，令x=-1，
可得a0+a1+a2+…+a11=-2．
a11，即（2x+1）9中x9的系數(shù)，故a11=${C}_{9}^{0}$•29=512，
故答案為：-2；512．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠CBE=70°，則圓心角∠AOC=（　　）
A．110°B．120°C．130°D．140°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知P（B|A）=$\frac{1}{2}$，P（A）=$\frac{3}{5}$，則P（A∩B）等于（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{an}滿足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}$bn（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項bn及前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin6x+cos6x，給出下列4個結(jié)論：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
③f（x）的圖象對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
④f（x）的圖象對稱中心為（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
其中正確結(jié)論的序號是②③④（寫出全部正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分不必要條件
B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分條件
C．命題“若a∈M，則b∉M”的否命題是“若a∉M，則b∈M”
D．命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是奇數(shù)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品所得利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式P=-$\frac{1}{3000}$t3+$\frac{3}{100}$t2，Q=$\frac{4}{5}$t，今將50萬元資金投入經(jīng)營A，B兩種產(chǎn)品，其中對A種產(chǎn)品投資為x（單位：萬元），設經(jīng)營A，B兩種產(chǎn)品的利潤和為總利潤y（單位：萬元）．
（1）試建立y關于x的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）當x為多少時，總利潤最大，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知x∈R，試比較2x2-3x+3與$\frac{2}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．沿x軸正方向運動的質(zhì)點，在任意位置x米處，所受的力為F（x）=3x2牛頓，則質(zhì)點從坐標原點運動到4米處，力F（x）所做的功是（　�。�
A．74焦耳B．72焦耳C．70焦耳D．64焦耳

查看答案和解析>>

同步練習冊答案