7．若log2a（5a-2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

分析 log2a（5a-2）＞0，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{5a-2＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜2a＜1}\\{0＜5a-2＜1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵log2a（5a-2）＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{5a-2＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜2a＜1}\\{0＜5a-2＜1}\end{array}\right.$，
解得$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．
則實數(shù)a的取值范圍為$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．
故答案為：$a＞\frac{3}{5}$或$\frac{2}{5}＜a＜\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=（m2-m-1）logm+1x，且g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）求f（x）和g（x）的表達(dá)式；并指出它們的定義域和值域；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{9}，27}]$上的最大值和最小值；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中作出f（x）和g（x）的圖象；并指出它們的圖象關(guān)于哪一條直線對稱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過市場的預(yù)測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對兩項投入都不大于3百萬元時，每投入x百萬元廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_1}=-2{x^2}+14x$（百萬元）來計算；每投入x百萬元技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百萬元）來計算．如果現(xiàn)在該公司共投入3百萬元，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，那么預(yù)測該公司可增加的最大收益為$21+2\sqrt{3}$百萬元．（注：收益=銷售額-投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞2，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{a}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）有兩個零點分別為x1，x2，則（　　）
A．?a＞2，x1+x2=0B．?a＞2，x1+x2=1C．?a＞2，|x1-x2|=2D．?a＞2，|x1-x2|=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，在[5，+∞）上單調(diào)遞增，則a的范圍-4≤a≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B，則集合C的子集個數(shù)為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，且cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則cos（α+β）的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，圓被其內(nèi)接三角形分為4塊，現(xiàn)有5種顏色準(zhǔn)備用來涂這4塊，要求每塊涂一種顏色，且相鄰兩塊的顏色不同，則不同的涂色方法有（　�。�
A．360種B．320種C．108種D．96種

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同步練習(xí)冊答案