已知拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．

B

解析試題分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得y，根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可知△FAB為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得A或B的縱坐標(biāo)為2，進(jìn)而求得a，利用a，b和c的關(guān)系求得c，則雙曲線的離心率可得. 解：依題意知拋物線的準(zhǔn)線x=-1．代入雙曲線方程得 ，不妨設(shè)A(-1,) ∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=,∴c2=a2+b2=那么可知離心率為，選B.
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過(guò)雙曲線的對(duì)稱性質(zhì)判斷出△FAB為等腰直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的離心率為 （   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是

A．∪ B．
C． D．（－∞,－3]∪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1B．+l
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合， 則此橢圓方程為

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是雙曲線上一點(diǎn)，、是其左、右焦點(diǎn)，的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案