分析 設(shè)圓的半徑為r,A(1+rcosα,rsinα),則B(1-rcosα,-rsinα),根據(jù)$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6列方程解出r,再根據(jù)半徑公式求出a.
解答 解:圓C的圓心為C(1,0),設(shè)圓C的半徑為r,A(1+rcosα,rsinα),則B(1-rcosα,-rsinα),
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1-r2cos2α-r2sin2α=1-r2=-6,
∴r=$\sqrt{7}$,
∴$\frac{\sqrt{4-4a}}{2}$=$\sqrt{7}$,解得a=-6.
故答案為:-6.
點評 本題考查了圓的一般方程,屬于中檔題.
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A. | (1,-2) | B. | (-1,2) | C. | (-2,1) | D. | (2,-1) |
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A. | 6π或5π | B. | 3π或5π | C. | 6π | D. | 5π |
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A. | 48種 | B. | 72種 | C. | 96種 | D. | 108種 |
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A. | 直線 | B. | 圓 | C. | 橢圓 | D. | 雙曲線 |
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A. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C. | $\frac{7\sqrt{2}}{8}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{7\sqrt{2}}{8}$ |
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