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8.已知圓C:x2+y2-2x+a=0,設AB為圓C的一條直徑,OAOB=-6(O為坐標原點),則a的值為-6.

分析 設圓的半徑為r,A(1+rcosα,rsinα),則B(1-rcosα,-rsinα),根據OAOB=-6列方程解出r,再根據半徑公式求出a.

解答 解:圓C的圓心為C(1,0),設圓C的半徑為r,A(1+rcosα,rsinα),則B(1-rcosα,-rsinα),
OAOB=1-r2cos2α-r2sin2α=1-r2=-6,
∴r=7
44a2=7,解得a=-6.
故答案為:-6.

點評 本題考查了圓的一般方程,屬于中檔題.

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