設(shè)復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
,若az+b=1+i,求實(shí)數(shù)a,b的值.
考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:利用復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算,化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,然后代入等式,利用復(fù)數(shù)相等求a,b.
解答: 解:由已知,z=
2i+3-3i
2+i
=
3-i
2+i
=
(3-i)(2-i)
5
=
5-5i
5
=1-i
,
∴az+b=a(1-i)+b=a+b-ai=1+i,
a+b=1
-a=1
,
解得a=-1,b=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及利用復(fù)數(shù)相等求參數(shù);如果復(fù)數(shù)相等,那么它們的實(shí)部和虛部分別相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A、命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、若p且q為假命題,則p,q均為假命題
D、空間中,沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線不一定平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一枚均勻硬幣連擲兩次,只有一次出現(xiàn)正面的概率是( 。
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中,數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)

(1)求a1,a2,a3;
(2)由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:若已知f(x)=
x2,0≤x≤1
2-x,1<x≤2
,求
2
0
f(x)dx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個(gè),求:
(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)紅綠燈路口,紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒.當(dāng)你到達(dá)路口時(shí).
(1)求紅燈的概率.
(2)求不是綠燈的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱長(zhǎng)為3,AB⊥BC,且AB=BC=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF,
(Ⅰ)求證A′F⊥C′E;
(Ⅱ)當(dāng)三棱錐B′-EBF的體積取得最大值時(shí),求二面角B′-EF-B的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-
1
2
x2
-2x,當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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