【題目】定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)（）使得對任意實數(shù)都成立，則稱是一個“-伴隨函數(shù)”，有下列關于“-伴隨函數(shù)”的結論：①是常數(shù)函數(shù)唯一一個“-伴隨函數(shù)”；②“-伴隨函數(shù)”至少有一個零點；③是一個“-伴隨函數(shù)”；其中正確結論的個數(shù)（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

【解析】

①設是一個“伴隨函數(shù)”，則，當時，可以取遍實數(shù)集，因此不是唯一一個常值“伴隨函數(shù)”；

②令，可得，若，顯然有實數(shù)根；若，，由此可得結論；

③用反證法，假設是一個“伴隨函數(shù)”，則，從而有，此式無解．

解：①設是一個“伴隨函數(shù)”，則，當時，可以取遍實數(shù)集，因此不是唯一一個常值“伴隨函數(shù)”，故①不正確；

②令，得，所以，

若，顯然有實數(shù)根；若，．

又因為的函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，所以在上必有實數(shù)根．因此任意的“伴隨函數(shù)”必有根，即任意“伴隨函數(shù)”至少有一個零點，故②正確；

③用反證法，假設是一個“伴隨函數(shù)”，則，即對任意實數(shù)成立，所以，而此式無解，所以不是一個“伴隨函數(shù)”，故③不正確；

故正確結論的個數(shù)1個，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車公司生產(chǎn)新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

3

4

5

6

7

8

9

銷售量

（萬輛）

3.008

2.401

2.189

2.656

1.665

1.672

1.368

（1）某企業(yè)響應國家號召，購買了6輛該公司生產(chǎn)的新能源汽車，其中四月份生產(chǎn)的4輛，五月份生產(chǎn)的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現(xiàn)了解該汽車公司今年四月份生產(chǎn)的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業(yè)B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；

（2）經(jīng)分析可知，上述數(shù)據(jù)近似分布在一條直線附近.設關于的線性回歸方程為，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計算出，試求出的值，并估計該廠10月份的銷售量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值代表該組的數(shù)值）；

（Ⅱ）若經(jīng)銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設為該銷售周期的利潤（單位：元），為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數(shù)解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的右焦點為F，左頂點為A，離心率，且經(jīng)過圓O:的圓心.過點F作不與坐標軸重合的直線和該橢圓交于MN兩點，且直線分別與直線交于PQ兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明:為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)對任意都有，則稱為在區(qū)間上的可控函數(shù)，區(qū)間稱為函數(shù)的“可控”區(qū)間，寫出函數(shù)的一個“可控”區(qū)間是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合表示具有下列性質的函數(shù)的集合：①的定義域為；②對任意，都有

（1）若函數(shù)，證明是奇函數(shù)；并當，，求，的值；

（2）設函數(shù)（a為常數(shù)）是奇函數(shù)，判斷是否屬于，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系；

（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點，與交于點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

（1）在曲線上任取一點,連接,在射線上取一點，使,求點軌跡的極坐標方程；

（2）在曲線上任取一點,在曲線上任取一點,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的圖象與直線y＝2的兩個相鄰的交點之間的距離為π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），則（　 �。�

A.g（x）在（0，）上單調遞增B.g（x）在 （0，）上單調遞減

C.g（x）在（，）上單調遞增D.g（x）在（，）上單調遞減

查看答案和解析>>

同步練習冊答案