17．用反證法證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B一定是銳角．

分析 根據(jù)“∠B一定是銳角”的反面為“∠B是鈍角或直角”，據(jù)此直接寫出逆命題，進而證明即可．

解答 證明：假設∠B是鈍角或直角，
則因為AB=AC，所以∠C鈍角或直角，
故此時三角形內角和超過180°，與三角形內角和定理相矛盾，
故假設不成立，原命題正確，即∠B一定是銳角．

點評 此題主要考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrowmot2c6b$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{e}$，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowvfn2pv1$-$\overrightarrow{e}$=$\overrightarrow{0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，編號分別為1，2，3；白色卡片2張，編號分別為2，3．
從盒子中任取2張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）在取出的2張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求X=3的概率．
（3）求取出的2張卡片編號差的絕對值為1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某校共有1200名高三學生，若在一次考試中全校高三學生的數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學生數(shù)學成績在120分以上的有180人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若角α的終邊過點P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），則cosα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知圓的方程為x2+y2-2ax-4ay+$\frac{9{a}^{2}}{2}$=0（a＞0）．
（1）求證：無論a取任何實數(shù)值，上述圓的圓心在同一直線上；
（2）試證明無論a取任何實數(shù)值，上述圓都有公切線，并求出公切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　　）
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項的和Sn滿足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案