8．若0＜a＜2，則$\frac{1}{a}$的取值范圍（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 構(gòu)造關(guān)于a的函數(shù)，則y=$\frac{1}{a}$在（0，2）上為減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的范圍．

解答 解：∵y=$\frac{1}{a}$在（0，2）上為減函數(shù)，
∴$\frac{1}{a}$的范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）

點評 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．$\frac{15}{2}π$B．12πC．15πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點D在曲線C上，求它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+lnx在其定義域上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連結(jié)DB并延長交⊙O于點E，已知AC=BD=3．
（Ⅰ）求AB•AD的值；
（Ⅱ）求線段AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a＞b，c＞d，則不等式一定成立的是（　　）
A．a-c＞b-dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．|a|＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）若f（x）＞-2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅲ）求證：|an-2|＜$\frac{1}{4}$|an-1-2|（n=2，3，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（　�。�
A．有且只有一個B．有且只有兩個
C．不一定有D．當(dāng)（n+1）p為整數(shù)時有兩個

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