20．一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：（1）三角形；（2）四邊形；（3）五邊形；（4）六邊形，其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

分析 利用正方體的結(jié)構(gòu)特征求解．

解答 解：正方體容器中盛有一半容積的水，
無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，其水面總是過(guò)正方體的中心．
三角形截面不過(guò)正方體的中心，故（1）不正確；
過(guò)正方體的一對(duì)棱和中心可作一截面，截面形狀為長(zhǎng)方形，故（2）正確；
正方體容器中盛有一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，
則水面在容器中的形狀不可能是五邊形，故（3）不正確；
過(guò)正方體一面上相鄰兩邊的中點(diǎn)以及正方體的中心得截面形狀為正六邊形，故（4）正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查水面在容器中的形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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A．-1B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，-2]$B．$[-\frac{5}{2}，-2]$C．[-2，0）D．[-2，0]

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15．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
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12．雙曲線mx2+y2=1（m∈R）的離心率為$\sqrt{2}$，則m的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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9．已知雙曲線方程為16x2-9y2=144．
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