12．如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…），則在第5個圖形中共有（　�。﹤�頂點．
A．48B．52C．56D．60

分析 由已知圖形中，我們可以列出頂點個數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個一般性的結(jié)論．

解答 解：由已知中的圖形我們可以得到：
當(dāng)n=1時，頂點共有12=3×4（個），
n=2時，頂點共有20=4×5（個），
n=3時，頂點共有30=5×6（個），
n=4時，頂點共有42=6×7（個），
n=5時，頂點共有56=7×8（個），
故選：C

點評 本類題解答的關(guān)鍵是：先通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；然后從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題或猜想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）={log_3}（\frac{1}{x}+a）（a＞0）$，對任意的$t∈[\frac{1}{4}，1]$，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，則a的取值范圍為[$\frac{4}{5}$，+∞）．

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3．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．-$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}$C．ab＜b2D．ab＜a2

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20．如圖所示，三視圖的幾何體是（　�。�
A．六棱臺B．六棱柱C．六棱錐D．六邊形

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7．直線ρcos θ+2ρsin θ=1不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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17．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（3，5），傾斜角為$\frac{π}{3}$，設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，則|PA|•|PB|的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π，體積為12+6π．

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1．已知向量$|{\overrightarrow{OA}}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{1}{3}$．

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8．定義：“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲，如“我為人人，人人為我”等．在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)字有這樣的特征，稱為回文數(shù)．設(shè)n是一任意自然數(shù)．若將n的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù)n1與n相等，則稱n為一回文數(shù)．例如，若n=1234321，則稱n為一回文數(shù)；但若n=1234567，則n不是回文數(shù)．則下列數(shù)中不是回文數(shù)的是（　�。�
A．187×16B．1112C．45×42D．2304×21

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同步練習(xí)冊答案