18．定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，則max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值為3．

分析 分析可得當x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$時，|2x+1|≤3，|x-y+5|=5+x-y≥3，從而化簡max{|2x+1|，|x-y+5|}=5+x-y，從而求最小值．

解答 解：∵當x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$時，
|2x+1|≤3，|x-y+5|=5+x-y≥3，
∴max{|2x+1|，|x-y+5|}=5+x-y，
故當x=-1，y=1時，
5+x-y有最小值3，
故答案為：3．

點評 本題考查了分段函數(shù)，絕對值函數(shù)及分類討論的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．加圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為3的正方形，俯視圖是一個直徑為3的圓，那么這個幾何體的全面積為36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A滿足sinAcosA=-$\frac{1}{8}$，則sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，分別為的中點，交的延長線于點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當時，求證：四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≥1C．a≤-3或a≥1D．-3≤a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知復數(shù)z=i+i2（i為虛數(shù)單位），則|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是直線x=a上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$a，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）sin（x+$\frac{π}{3}$），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若A=$\frac{π}{4}$，c=2，且銳角C滿足f（$\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a≥1，函數(shù)f（x）=$\frac{4{x}^{2}+8x+13}{x+1}$（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
（1）求f（x）與g（x）的值域；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案