如下圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于D，求△ABD的面積．

答案：略
解析：

解：在△ABC中，由余弦定理，得

，

∴．

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∴．

∵AD∥BC，∴∠BAD=180°－∠ABC，

∴．

∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ADB．

∴AD=AB=3．

∴

．


提示：

欲求，根據(jù)面積公式，需求△ABD的兩邊長及其夾角的正弦值．

由于AB=3，且AD∥BC，所以需求AD及sin ∠BAD．


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如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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