已知a＞0，對(duì)于a≤r≤8，r∈N*，式子能化為關(guān)于a的整數(shù)指數(shù)冪的可能情形有幾種？

答案：
解析：

　　解：

　　r＝0，4，8時(shí)，上式成為關(guān)于a的整數(shù)指數(shù)冪．

　　思想方法小結(jié)：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式計(jì)算時(shí)，結(jié)果可化為根式形式或保留分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，但不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．


提示：

化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）對(duì)于f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若對(duì)于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱(chēng)集合A具有性質(zhì)P．
設(shè)集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合T 中的元素個(gè)數(shù)分別為n．
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合T；
（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紹興一模）已知a為[0，1]上的任意實(shí)數(shù)，函數(shù)f1（x）=x-a，f2（x）=-x2+1，f3（x）=-x3+x2，則以下結(jié)論：
①對(duì)于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≥0；
②對(duì)于任意x0∈R，總存在fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），使得fi（x）fj（x）≤0；
③對(duì)于任意的函數(shù)fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＞0；
④對(duì)于任意的函數(shù)fi（x），fj（x）（{i，j}?{1，2，3}），總存在x0∈R，使得；fi（x）fj（x）＜0．
其中正確的為
①④
①④
．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=6x–6x2，設(shè)函數(shù)g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…

（1）求證:如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，滿足g1(x0)=x0，那么對(duì)一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；

（2）若實(shí)數(shù)x0滿足gn(x0)=x0，則稱(chēng)x0為穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)，試求出所有這些穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)；

（3）設(shè)區(qū)間A=（–∞,0）,對(duì)于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，

且n≥2時(shí)，gn(x)＜0  試問(wèn)是否存在區(qū)間B（A∩B≠），對(duì)于區(qū)間內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案