A. | 2 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 10 |
分析 點A(x,1),B(2,y)均在第一象限,且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1,可得x,y>0,∴2x+y=1.可得$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=(2x+y)$(\frac{1}{x}+\frac{2}{y})$=4+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$,再利用基本不等式的性質即可得出.
解答 解:∵點A(x,1),B(2,y)均在第一象限,且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1,
∴x,y>0,∴2x+y=1.
則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=(2x+y)$(\frac{1}{x}+\frac{2}{y})$=4+$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$≥4+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$=8.
故選:C.
點評 本題考查了向量數(shù)量積運算性質、基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowgmqenq4$同向 | B. | k=-1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowzzc5jr0$反向 | C. | k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowsiwgucq$同向 | D. | k=1且$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowywerfyh$反向 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 5 | D. | $\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{3}$ | B. | -$\frac{2}{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D. | -3 |
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