Question

15．若按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移圓C：x²+y²+4y=5，得到圓C′，則圓C′的半徑與圓心坐標(biāo)分別為（　�。�

• A． 3，（-3，2）
• B． 3，（-5，4）
• C． 9，（-5，4）
• D． 9，（-3，2）

Answer 1

分析 根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心C，半徑r．將圓C按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移，即將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，半徑不變，由此即可得到平移后的半徑和圓心坐標(biāo)．

解答 解：將圓C：x²+y²+4y=5化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x²+（y+2）²=9，
∴圓心C（0，-2），半徑r=3．
因此，將圓C：x²+y²+4y=5按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移后，
圓心從點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，半徑不變
∴平移后的圓心變?yōu)樵�點(diǎn)（-3，2），半徑不變?nèi)匀粸?．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題給出圓C按指定向量平移，求平移后的半徑的圓心坐標(biāo)．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和向量平移公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．