已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足－－2＝0，n∈N﹡，且是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求的值．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）將－－2＝0分解因式得，因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)， ，數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)是a2，a4的等差中項(xiàng)，列關(guān)系可求出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得，計(jì)算出，利用錯(cuò)位相減法求解.
試題解析：（1）        1分
∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，           2分
，∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列             3分
∵是a2，a4的等差中項(xiàng)，
，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為          6分
（2）由（1）及，得             7分


       12分
考點(diǎn)：等差中項(xiàng)、等比數(shù)列、對(duì)數(shù)式的計(jì)算、錯(cuò)位相減法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個(gè)正數(shù)a1，a2， ，am和正數(shù)b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m＝5，＝，求的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時(shí)m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí)，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí)，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線，過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)（且，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中.
（1）求與的關(guān)系式；
（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年我國(guó)汽車擁有量已超過2億（目前只有中國(guó)和美國(guó)超過2億），為了控制汽車尾氣對(duì)環(huán)境的污染，國(guó)家鼓勵(lì)和補(bǔ)貼購買小排量汽車的消費(fèi)者，同時(shí)在部分地區(qū)采取對(duì)新車限量上號(hào).某市采取對(duì)新車限量上號(hào)政策，已知2013年年初汽車擁有量為（=100萬輛），第年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類推）年初的擁有量記為，該年的增長(zhǎng)量和與的乘積成正比，比例系數(shù)為其中=200萬.
（1）證明：；
（2）用表示；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：．遞增的等比數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足：．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，，，．
（1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列 的前項(xiàng)和為且,求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項(xiàng)和為，.
(1)分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，；
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意均有成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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