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19.若sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,則cosα的值為(  )
A.1B.0C.-12D.-12或1

分析 由等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程,由二倍角的正弦公式、sin2α≠0、sinα≠0化簡,由二倍角的余弦公式變形列出方程求解,結(jié)合條件求出cosα的值.

解答 解:∵sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,
∴(sin2α)2=sinα•sin4α,則(sin2α)2=sinα•2sin2αcos2α,
又sin2α≠0,∴sin2α=sinα•2cos2α,
2sinαcosα=sinα•2cos2α,
又sinα≠0,cosα=cos2α,
即2cos2α-cosα-1=0,解得cosα=12或1,
當(dāng)cosα=1時(shí),sinα=0,舍去,
∴cosα的值是12
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角的正弦公式,二倍角的余弦公式變形,以及等比中項(xiàng)的性質(zhì),注意等比數(shù)列的項(xiàng)不能為零,屬于中檔題.

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7.兩平行直線x+2y-1=0和x+2y+4=0之間的距離是\sqrt{5}

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14.下列說法正確的是( �。�
A.集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分條件
C.命題“若a∈M,則b∉M”的否命題是“若a∉M,則b∈M”
D.命題“若a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)”

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4.矩形ABCD中,AB<BC,將△ABC沿著對(duì)角線AC所在的直線進(jìn)行翻折,記BD中點(diǎn)為M,則在翻折過程中,下列說法錯(cuò)誤的是( �。�
A.存在使得AB⊥DC的位置B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置D.存在使得AM⊥AC的位置

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11.某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料,瓶子的制造成本是0.8πr2分,其中r是瓶子的半徑,單位是厘米.已知每出售1mL飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm,則瓶子半徑為2cm時(shí),每瓶飲料的利潤最�。�

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9.在等差數(shù)列{an}中,已知首項(xiàng)a1=1,公差d=3,若an=301時(shí),則n等于(  )
A.96B.99C.100D.101

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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