【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值(元).

【答案】

【解析】試題分析: 設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A x件，產(chǎn)品B y件，依題意列出不等式組, 設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A,產(chǎn)品B的利潤之和為元，則,即斜率為的平行直線系,畫出可行域，可知最優(yōu)解為此時.

試題解析:

設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A x件，產(chǎn)品B y件，依題意，得

設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A,產(chǎn)品B的利潤之和為元，則.畫出可行域，

易知最優(yōu)解為此時.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為 的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=2，AC= ，求AB的長．

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【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：

移植的棵數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數(shù)m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 ．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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【題目】如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的標準方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值(元).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則下列四個命題： ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
③數(shù)列 是遞增數(shù)列；
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知曲線y＝x3，求：

(1)曲線在點P(1,1)處的切線方程；

(2)過點P(1,0)的曲線的切線方程．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓和直線.

（Ⅰ）求的參數(shù)方程以及圓上距離直線最遠的點坐標；

（Ⅱ）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，將圓上除點以外所有點繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，求曲線的極坐標方程.

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