20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{3}{2n-5}$，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使Sn≤0成立的n的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由數(shù)列的通項公式得a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，從而得到S3＜0，S4=0，S5＞0，由此能求出使Sn≤0成立的n的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{3}{2n-5}$，
∴a1+a4=a2+a3=0，a5=$\frac{3}{10-5}=\frac{3}{5}$＞0，
∴S3＜0，S4=0，S5＞0，
∴使Sn≤0成立的n的最大值為4．
故選：C．

點評 本題考查使得數(shù)列的前n項和小于等于0成立的n的最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)列的通項公式的合理運用．

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A．1B．2C．3D．4

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