已知正數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，若xy≥m恒成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用基本不等式結(jié)合已知條件求得xy的最小值，則答案可求．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，
∴1=
4
x
+
9
y
≥2
36
xy
=12
1
xy
，
∴
xy
≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值為144．
當(dāng)且僅當(dāng)正實(shí)數(shù)x，y滿足
4
x
+
y
9
=1
4
x
=
9
y
，即x=8，y=18時(shí)，xy取最小值144．
∴使xy≥m恒成立的m的取值范圍是（-∞，144]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查了利用基本不等式求最值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求二面角A1-BC-A的大�。�
（3）求CC1到平面A1AB的距離．

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3
5
x-
π
3
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．

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