已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（Ⅰ）（Ⅱ）增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.

解析試題分析：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知


故所求的解析式是      --------8分
（Ⅱ）
解得  當
當
故的增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.        --------14分
考點：導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：我們要靈活應用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點這個特殊點，充分利用切點即在曲線方程上，又在切線方程上，切點處的導數(shù)等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
(1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D，再回到A，設表示P點行程，表PA的長，求關于的函數(shù)關系式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中實數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設，對任意的，總存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

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