精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．若x1，x2，…，x2017的平均數為4，標準差為3，且yi=-3（xi-2），i=x1，x2，…，x2017，則新數據y1，y2，…，y2017的平均數和標準差分別為（　�。�
A．-6     9B．-6    27C．-12    9D．-12    27

分析 利用平均數及標準差的定義與性質即可求解．

解答 解：x1，x2，…，x2017的平均數為$\overline{x}$=4，標準差為s=3，
且yi=-3（xi-2），i=x1，x2，…，x2017，
∴新數據y1，y2，…，y2017的平均數是$\overline{y}$=-3（$\overline{x}$-2）=-3×（4-2）=-6；
方差為（-3）2•s2=9×32=81，標準差為$\sqrt{81}$=9；
綜上，新數據的平均數和標準差分別為-6和9．
故選：A．

點評 本題考查了平均數和標準差的求法與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，拋物線C2：x2=4y的焦點F是C1的一個頂點．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）過點F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點D，交拋物線C2于A，B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點，記直線OM的斜率為k'．
（i）求證：k•k'=-$\frac{1}{4}$；
（ii）△PDF的面積為S1，△QAB的面積為是S2，若S1•S2=λk2，求實數λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{t{x}^{2}-1}{x}$-（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．
（1）若t=1，求證：x＞1，f（x）＞0成立；
（2）若t≥1，且f（x）＞1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求t的取值范圍；
（3）若t＞$\frac{1}{e}$，判斷函數g（x）=x[f（x）+t+1]的零點的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如表：
新能源汽車補貼標準
車輛類型續(xù)駛里程R（公里）
100≤R＜180180≤R＜280＜280
純電動乘用車2.5萬元/輛4萬元/輛6萬元/輛
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統(tǒng)計表：
分組頻數頻率
100≤R＜18030.3
180≤R＜2806x
R≥280yz
合計M1
（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動乘用車任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數學期望值E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinωxsin（{\frac{π}{2}-ωx}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}（{ω＞0}）$，其圖象上相鄰的最高點和最低點的距離為$\sqrt{5}$．
（I）求f（x）的解析式及對稱中心；
（II）求函數f（x）在$[{-1，\frac{1}{2}}]$上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若函數f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+${∫}_{0}^{x}$cos xdx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n的值是（　�。�
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且滿足b=2csinA．
（I）若C為銳角，且B=2A，求角C；
（II）若a=$\sqrt{13}，sinA=\frac{3}{5}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設i是虛數單位，若復數$a+\frac{2i}{1-i}$（a∈R）是純虛數，則a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某校有高級教師90人，一級教師120人，二級教師75人，現按職稱用分層抽樣的方法抽取38人參加一項調查，則抽取的一級教師人數為（　�。�
A．10B．12C．16D．18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案