13．如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAA1=∠DAA1=60°，則A1C的長(zhǎng)為$\sqrt{85}$．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{{A}_{1}C}$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，求模長(zhǎng)即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{{A}_{1}C}$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，
∴|$\overrightarrow{{A}_{1}C}$|2=|$\overrightarrow{{A}_{1}A}$|2+|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{AD}$|2+2$\overrightarrow{{A}_{1}A}$•$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{{A}_{1}A}$•$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$
=52+42+32+2×5×4cos60°+2×5×3cos60°+2×4×3cos90°
=85，
∴|$\overrightarrow{{A}_{1}C}$|=$\sqrt{85}$，即A1C的長(zhǎng)是$\sqrt{85}$．
故答案為：$\sqrt{85}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段長(zhǎng)度的求法，解題時(shí)應(yīng)利用空間向量的知識(shí)求模長(zhǎng)，是基礎(chǔ)題目．

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3．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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4．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={0，1，3，6}，集合B={2，5，6，7}，則（∁UB）∪A=（　�。�
A．{0，1，2，3，4，5，6，7}B．{6}C．{2，4，5，6，7}D．{0，1，3，4，6}

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1．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+2=an+1+an，且a1=a2=1，則a7=（　�。�
A．7B．8C．13D．21

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8．一個(gè)正方體的表面涂上紅色，在它的長(zhǎng)、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方形被分割成若干個(gè)小正方體，從小正方體中隨機(jī)的取出一個(gè)，則這個(gè)小正方體各個(gè)面都沒(méi)有涂紅色的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{27}$D．$\frac{1}{9}$

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18．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）化成普通方程為（　�。�
A．x2+（y+1）2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x-1）2+（y-1）2=1D．x2+y2=1

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5．將五進(jìn)制數(shù)44轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，結(jié)果是11000（2）．

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2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$表示平面區(qū)域D，M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0），則|AM|的最小值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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3．設(shè)A、B是非空數(shù)集，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知集合A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x，x＞0}，則A*B=（　�。�
A．[0，1]∪（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1]D．[0，2]

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