Question

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為20厘米，要使體積最大，則其高應(yīng)為多少？(如圖)

Answer 1

答案：
解析：

答：其高為cm時(shí)，體積最大． 　　解：設(shè)圓錐底面半徑為R，圓錐高為h， 　　∴h2＋R2＝202．∴R＝． 　　∴圓錐體積V＝πR2·h＝π(400－h(huán)2)·h＝π(400h－h(huán)3)． 　　令＝π(400－3h2)＝0，∵h(yuǎn)＞0， 　∴解得h＝． 　　當(dāng)h＜時(shí)，＞0；當(dāng)h＞時(shí)，＜0． 　　∴當(dāng)h＝時(shí)，V有最大值． 　　思路解析：解這類有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把各個(gè)變量用字母表示出來(lái)，然后需要分析問(wèn)題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；接著運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，所得結(jié)果要符合問(wèn)題的實(shí)際意義．也就是說(shuō)最后要進(jìn)行檢驗(yàn)．