【題目】下列命題中：

①若函數(shù)的定義域為，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域上奇函數(shù)，，都有，則的圖像關于直線對稱；

③已知，是函數(shù)的定義域內的任意兩個值，且，若，則是定義域減函數(shù)；

④已知是定義在上奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。

其中真命題的有_____________

【答案】①③④

【解析】

由偶函數(shù)的定義，可判斷①的真假；由函數(shù)對稱性滿足的條件，及函數(shù)周期性的性質，可以

判斷②的真假；由減函數(shù)的定義，可判斷③的真假；由周期函數(shù)的定義及性質，可以判斷④

的真假，進而得到答案．

①,所以一定是偶函數(shù).故該命題正確；

②定義域為的奇函數(shù)，對于任意的都有，則，

它表示函數(shù)是一個周期為2的周期函數(shù)，其圖象不一定是軸對稱圖形，故②函數(shù)的圖

象關于直線對稱為假命題；

③若是減函數(shù)，則要求任意，均有，故③為真命題；

④若是定義在上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，所以，

，所以是以4為周期

的周期函數(shù)，故④為真命題．

故答案為：①③④

練習冊系列答案
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①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6cm；

④已知定義域為的函數(shù)，當且僅當時，成立.

⑤函數(shù)的最小正周期是

則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當時，討論函數(shù)的單調性；

(2)求函數(shù)的極值.

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(1);

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(3);

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A. B. C. D.

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