7．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{4}$），則f（3）=$\frac{1}{9}$．

分析 先用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的值即可．

解答 解：設冪函數(shù)y=xα（α∈R），
其函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{4}$），
∴2α=$\frac{1}{4}$；
解得α=-2，
∴y=f（x）=x-2；
∴f（3）=$\frac{1}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及求函數(shù)值的問題，是基礎題目．

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