【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的方程組，求解方程組可得；

(Ⅱ)結(jié)合(I)的結(jié)論化簡(jiǎn)不等式，然后分類討論即可求得不等式的解集.

試題解析：

（Ⅰ）由題意知-2和1是方程ax2+x+b=0的兩個(gè)根，

由根與系數(shù)的關(guān)系，得，

解得；

（Ⅱ）由a=1、b=-2，不等式可化為x2-（c-2）x-2c＜0，

即（x+2）（x-c）＜0；

則該不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根為-2和c；

所以，①當(dāng)c=-2時(shí)，不等式為（x+2）2＜0，它的解集為；

②當(dāng)c＞-2時(shí)，不等式的解集為（-2，c）；

②當(dāng)c＜-2時(shí)，不等式的解集為（c，-2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：

（1）女生都不相鄰有多少種排法？

（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?

（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，網(wǎng)購(gòu)已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚。某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu)，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購(gòu)物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購(gòu)物．

（1）求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；

（2）用分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求的極大值與極小值；

（3）寫出利用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)極值點(diǎn)的步驟.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法:

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;

②做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;

③百分率是頻率,但不是概率;

④頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;

⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是____(填序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展．某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷．對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

有明顯拖延癥

無(wú)明顯拖延癥

合計(jì)

男

35

25

60

女

30

10

40

合計(jì)

65

35

100

（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無(wú)明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為無(wú)明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中．

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)任意的， 都有.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明： 在定義域上為增函數(shù)；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若不等式對(duì)所有的 和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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